2021年10月19日下午, 江北新区九年级数学研训活动在南京市旭东中学圆满举行。活动邀请了江苏省特级教师陈光立老师、树人学校的中考命题人刘密贵老师、南京市学科带头人诸士金老师指导，活动吸引了新区九年级数学老师和部分其他年级近120多位教师参加。活动由江北新区研训员邵学森老师主持。

　　首先，旭东中学带来两节研讨课。董利老师的课题是《二次函数的图像和性质（3）》，课堂中从学情出发，所选素材来源于学生，贴近学生所思所想，并在此基础上层层深入，明晰配方法的缘由和依据，再通过技术手段确认各图像之间的关系，实现从a从1到正，从正到负，最后到一切二次函数的图像。顾名思老师的课题是《解题教学：过圆外一点作圆的切线》，教师语言准确精炼，在学生有假想图的基础上，教师介入引导，提炼出明确方向：定角或定长，确定方法：交轨法，构图法，量化法，最后用尺规实现了目标。

　　其次，由旭东中学庄如艳老师对两节课的设计进行交流，主要内容是第一节课设计的意图以及为什么选择一个不容易配方的二次函数表达式，目的是倒逼出用配方法确定顶点的必要性，明确顶点的核心地位，从而由于位置的不同，导致一系列的不同，让学生用运动（平移）的观点回溯到最初研究的二次函数的图像。第二节课解题教学的本质就是定直角三角形，结合已知定的元素，能算就能作再落实到用尺规实现。之后，旭东中学的龚海云老师做微讲座《课的念头》，从四个方面“一以贯之地教、够着后面教、变着法地教、基于即发性素材去想”讲解了许多具体的案例，详实生动可借鉴并实施。

　　再次，市学科带头人诸士金老师就第一节课谈了体会与建议，感受从冲突出发倒逼学生想解决问题的路径，组织学生探究引导如何算得最小值，建立联系时通过直观感受平移，再借助技术确认。建议在课堂上要有学生观，关注问题的达成与学生的理答，设计问题时应关注学生的认知结构和教学的逻辑结构。刘密贵老师对第二节课的建议：一是做出等腰三角形的三线合一的空图，想想那个点是P，那个点是O，把图再倒过来。二是建议提前一天当作业做，这样潜在性的信息会更密集一些，课堂可以更深入一些。

　　最后，特级教师陈光立老师指导，第一节课是先死后活，先定顶点，再左右开弓，第二节课最好先回忆切线的性质，再提出问题：那些地方有直角？然后传授他多年来的做法，十六字的秘诀：直觉感知，操作确认，度量计算，思辨论证。作为教师要去钻研教材，研究学生如何接受这个知识，要自信勤奋有毅力，自觉参与到教研活动中，要在课堂上精心设问，巧妙引导学生作答，在玩数学的过程中感受数学的魅力和人的魅力。

　　新区研训员邵学森老师对活动做了总结性发言，要求教师在教研活动中积极参与并思考，将活动中学到的内容深入思考、积极实践，感受念头在教学设计与教学中的价值，并在日常教学中积极实践，提高自己的教学素养。（撰稿：旭东中学-张军侠　审核：教育发展中心-邵学森）